北京理工大学 光学成像与计算实验室

虚拟现实与增强现实头戴显示技术

增强现实（AR）和虚拟现实（VR）技术被认为是继智能手机之后的下一代计算平台。超轻薄、大视场和像质优良的智能显示技术作为AR/VR的核心技术，是当前AR/VR领域的重要发展方向之一，也是实验室的重要研究方向。

自由曲面光学

自由曲面的提出和应用被认为是光学设计界的一次革命性发展，在天文望远、光学遥感、预警成像、VR/AR、光谱分析等科研、工业、教育、娱乐等各个方面有突出应用前景。实验室面向自由曲面成像系统与非成像系统设计两方面开展研究，包含设计方法、像差理论、优化策略、公差分析、系统研制、精密加工检测等各个方面。

光学设计

除了近眼显示和自由曲面光学外，实验室面向其它各类型光学系统的设计开展研究，相关成果已经得到了成功推广应用。

计算光学

计算光学通过数学、光学与计算机的深度交叉与融合，突破常规光学的极限，实现以前无法实现的新性能，内容包含计算光传输、计算照明（面向3D成像）、计算显示及计算成像的新理论、新算法、新机制与新系统。

基于光学自由曲面楔形棱镜的AR显示解决方案

针对大视场、大出瞳直径AR光学系统像差难以校正和结构复杂等问题，提出了基于光学自由曲面楔形棱镜的AR显示解决方案，成功研制了轻薄型大视场、大出瞳和像质优良的AR显示光学系统。系统在楔形棱镜的前方增加一片自由曲面辅助透镜，使浸没式头盔显示器具有光学透视功能，使得人眼在看到OLED图像的同时也能看清外界景物。

其中的浸没式HMD（即显示系统）部分仅由一块楔形棱镜组成。从OLED发出的光线经过两次透射两次反射后进入人眼。整个系统结构简单、体积小、重量轻。与同等参数的旋转对称式目镜对比，自由曲面显示系统总长仅为后者的1/2，重量仅为后者的1/7。其体积和重量大幅优于同等技术参数条件下采用传统球面设计的系统；其视场角、相对孔径、体积和重量等关键技术指标优于国际上同期相似结构的产品。

相关论文：Dewen Cheng, Yongtian Wang, Hong Hua, and M. M. Talha, "Design of an optical see-through head-mounted display with a low f-number and large field of view using a freeform prism," Appl. Opt. 48, 2655-2668 (2009)

Qingfeng Wang, Dewen Cheng, Yongtian Wang, Hong Hua, and Guofan Jin, "Design, tolerance, and fabrication of an optical see-through head-mounted display with free-form surface elements," Appl. Opt. 52, C88-C99 (2013)

基于平面波导和自由曲面投影的AR显示技术

针对大视场AR显示方案光学系统元件厚度厚，出瞳直径小的技术限制，提出了结合自由曲面投影系统和几何波导的AR近眼显示技术，大幅减小了位于眼前光学元件的厚度，并有效降低系统的整体重量和体积，为AR显示器的工程应用奠定技术基础。

相关论文：Dewen Cheng, Yongtian Wang, Chen Xu, Weitao Song, and Guofan Jin, "Design of an ultra-thin near-eye display with geometrical waveguide and freeform optics," Opt. Express 22, 20705-20719 (2014)

Qiwei Wang, Dewen Cheng, Qichao Hou, Yuan Hu, and Yongtian Wang, "Stray light and tolerance analysis of an ultrathin waveguide display," Appl. Opt. 54, 8354-8362 (2015)

基于多通道拼接的VR/AR显示

为突破视场和分辨率光学不变量的原理限制，提出了多通道拼接方法，同时满足大视场和高分辨率的要求。设计了高沉浸心里舒缓系统。进一步提出了基于自由曲面光学的拼接头戴显示方法，不仅满足大视场和高分辨率的要求，还实现了光学透视效果，具有显著的优势。

相关论文：Weitao Song, Dewen Cheng, Zhaoyang Deng, Yue Liu, and Yongtian Wang, "Design and assessment of a wide FOV and high-resolution optical tiled head-mounted display," Appl. Opt. 54, E15-E22 (2015)

Dewen Cheng, Yongtian Wang, Hong Hua, and Jose Sasian, "Design of a wide-angle, lightweight head-mounted display using free-form optics tiling," Opt. Lett. 36, 2098-2100 (2011)

真实感AR/VR显示技术

在使用头戴显示器的过程中人眼的调节不变，而辐辏随3D物体深度的变化而变化。为有效缓解在使用头盔显示器过程中人眼调节与辐辏的矛盾，提出了基于自由曲面光学的双焦面空分复用和空间光场技术的真实立体感头盔显示方法，适合长时间佩戴。

相关论文：Dewen Cheng, Qingfeng Wang, Yongtian Wang, and Guofan Jin, "Lightweight spatial-multiplexed dual focal-plane head-mounted display using two freeform prisms," Chin. Opt. Lett. 11, 031201- (2013)

Weitao Song, Yongtian Wang, Dewen Cheng, and Yue Liu, "Light field head-mounted display with correct focus cue using micro structure array," Chin. Opt. Lett. 12, 060010- (2014)

Cheng Yao, Dewen Cheng, Tong Yang, and Yongtian Wang, "Design of an optical see-through light-field near-eye display using a discrete lenslet array," Opt. Express 26, 18292-18301 (2018)

基于二维阵列反射波导的平视显示系统

为了突破传统平视显示光学结构的限制以提高系统的紧凑性和光路的抗干扰性，提出了二维阵列反射波导平视显示系统设计方法，同时实现了消杂光与出瞳内的照度均匀化。进一步地，通过激光/MEMS扫描显示构成图像源，虚拟图像的亮度得以显著提高。以该方法设计的平视显示系统在轻便性和高亮度方面具有重要优势。

相关论文：Luo Gu, Dewen Cheng, Qiwei Wang, Qichao Hou, and Yongtian Wang. “Design of a two-dimensional stray-light-free geometrical waveguide head-up display,” Applied Optics, 57(31): 9246-8256, 2018.

Luo Gu, Dewen Cheng, Qiwei Wang, Qichao Hou, Shanshan Wang, Tong Yang, and Yongtian Wang*. “Design of a uniform-illumination two-dimensional waveguide head-up display with thin plate compensator,” Optics Express, 27(9): 12692-12709, 2019.

双目视差校正的自由曲面反射式平视显示系统

双目视差是评价平视显示系统性能的重要参数。以自由曲面离轴反射式平视显示系统的设计为例，提出了正向光线追迹方法校正系统的双目视差，并研制了原理样机。实验表明，系统成像质量优良且双目视差符合要求。

相关论文：Luo Gu, Dewen Cheng, Yue Liu, Junhao Ni, Tong Yang, Yongtian Wang, “Design and fabrication of an off-axis four-mirror system for head-up displays,” Applied Optics, 59(16): 4893-4900, 2020.

基于微透镜阵列的超短距集成投影成像

提出了通过微透镜子通道优化设计与拼接实现高分辨率，超短距的微透镜阵列集成投影成像系统。通过主光线追迹与基于径向基函数图像变形结合的方法实现了子图像高精度的预畸变，最终实现倾斜投影梯形畸变校正与光学系统固有成像畸变的高精度校正，使微透镜阵列光学系统具有更高的设计自由度，进而可以获得更大的投影画面尺寸与高像质。

相关论文：Yue Liu, Dewen Cheng*, Tong Yong. “High precision integrated projection imaging optical design based on microlens array,” Optics Express, 27(9): 12264-12281, 2019.

基于迭代波前剪裁(Iterative wavefront tailoring，IWT)的自由曲面构建机制

提出了一种迭代波前剪裁(Iterative wavefront tailoring，IWT)构建机制。该机制首先通过连接能量守恒与出射光波前的物理特性建立一个偏微分方程，然后求解此方程获得一个从入射光分布到给定光分布的光线映射，接着根据此映射构建光学自由曲面，并引入迭代的方式逐步的同时修正光线映射与曲面面形。该方法兼具两种优点：1). 与直接构建方法相比, 方程推导难度大大降低；2). 可以灵活的构建多种结构形式的自由曲面透镜。成果刊登在光学顶级期刊Optics Letters上，并被国际工程学网站“Advances in Engineering”进行报道。

相关论文：Zexin Feng, Dewen Cheng, and Yongtian Wang. Iterative wavefront tailoring to simplify freeform optical design for prescribed irradiance. Optics Letters, 2019, 44(5): 2274-2277. (SCI, IF=3.887, JCR Q1)

基于中间照度分布传输方法(Intermediate irradiance transport, IIT)的自由曲面构建

IIT方法将复杂的自由曲面光学构建问题转化为一个相位恢复问题。这种转化主要通过在紧邻自由曲面透镜后表面引入一个中间照度分布来实现。基于中间照度分布和目标照度分布间的相位恢复，可以获得一个光束映射关系，通过这个光束映射关系可以构建一个自由曲面透镜。获得的自由曲面透镜后，可以更新紧邻其后表面的中间照度分布。不断迭代直至获得性能良好的自由曲面透镜。该方法将自由曲面透镜的构建过程大大简化，可以实现复杂的光分布调控，如图所示。论文已发表于Optics Letters，并被评选为Editor’s pick 文章。

相关论文：Zexin Feng, Dewen Cheng, and Yongtian Wang. Transferring freeform lens design into phase retrieval through intermediate irradiance transport. Optics Letters, 2019, 44(22): 5501-5504. (SCI, IF=3.887)

双自由曲面透镜构建方法实现辐照度与相位(即光场复振幅)的同时控制

提出一种双自由曲面透镜构建方法实现辐照度与相位(即光场复振幅)的同时控制。首先基于数学中也是研究热点的最优传输方法计算入射光与出射光之间的映射关系，然后利用斯涅尔定律的矢量形式以及光程相等条件，基于最小二乘方法迭代构建两个自由曲面。该方法大大简化了自由曲面透镜的构建复杂度，实现了一些常规方法难以实现的复杂光束调控，并进一步可实现同时控制传输方向上两个不同位置处的照度分布（如图3所示）。上述相关研究成果发表Applied Optics论文一篇。

相关论文：Zexin Feng, Brittany D. Froese, Rongguang Liang, Dewen Cheng, and Yongtian Wang. Simplified freeform optics design for complicated laser beam shaping. Applied Optics, 2017, 56(33):9308-9314. (SCI, IF=1.791)

自由曲面成像系统像差理论研究

像差理论可以为光学系统设计与加工装调等提供重要理论基础与参考。传统的像差理论，如Seidel像差理论一般只适用于回转对称系统。需要研究针对自由曲面系统的新型像差理论。

研究了孔径离轴以及曲面倾斜情况下的自由曲面引入的像差特性，包括详细分析叠加各种自由曲面项的离轴区域引入的像差种类与大小、光束斜入射到曲面上（曲面倾斜）引入的衍生像差种类与大小、一般化的离轴倾斜自由曲面引入的像差公式与特性分析。研究结果为一般化的自由曲面离轴非对称系统像差分析以及系统优化设计策略研究奠定理论基础。

相关论文：Tong Yang, Dewen Cheng, and Yongtian Wang, "Aberration analysis for freeform surface terms overlay on general decentered and tilted optical surfaces," Opt. Express 26, 7751-7770 (2018)

基于高斯基函数的自由曲面面形公差分析

自由曲面面形误差具有局部性和随机性，这种复杂的面形误差影响着实际光学系统的成像质量，一般来说，由于加工误差，重力，温度等影响，曲面的实际面形总是和理想面形有一定的偏差，因此，开展自由曲面面形公差分析是有必要的。现有的自由曲面面形公差的分析方法忽视了实际加工难度对面形误差的影响，也没有考虑面形误差的局部性和随机性，使得面形公差分析的结果可能不准确。

针对上述问题，项目组利用高斯基函数的局部性质来模拟自由曲面面形误差的局部性，并且考虑了自由曲面的实际加工难度，在合理的范围内分配曲面面形公差，避免在容易加工的区域公差分析过于严格或难加工的区域公差分析过于宽松，有利于指导自由曲面面形的加工及生产过程；并且该方法对自由曲面的面形描述方式不作要求，能将其它类型的公差综合考虑到蒙特卡罗分析中去，使用灵活。

相关论文：Junhao Ni, Tong Yang, Yue Liu, Dewen Cheng, and Yongtian Wang, "Description and tolerance analysis of freeform surface figure error using specific-probability-distributed Gaussian radial basis functions," Opt. Express 27, 31820-31839 (2019)

基于机器学习的自由曲面成像系统初始结构生成

现有的成像光学系统设计，尤其是自由曲面系统设计，在各个环节都需要大量的人工参与，并且不利于非专家进行相关的设计工作。如何智能化地、借助于机器学习和人工智能，进行像质良好的自由曲面系统设计或者初始结构计算，最大程度地降低人工参与，是光学设计领域前沿且重要的研究方向。

针对上述问题创造性地提出了基于神经网络机器学习设计自由曲面离轴反射系统初始结构的设计框架，如图5所示。可以在一定的系统参数范围内生成大量的系统参数组合，通过采用一个特殊的系统进化生成策略得到数据集并通过训练得到神经网络。对于一个设计任务，只需输入其系统参数，即可立即得到满足一定要求的曲面参数，作为供后续优化的良好的初始结构，实现初始结构快速建模。该方法有效降低了对于设计经验和人工参与的依赖，光学设计初学者也可以上手设计。

相关论文：Tong Yang, Dewen Cheng, and Yongtian Wang, "Direct generation of starting points for freeform off-axis three-mirror imaging system design using neural network based deep-learning," Opt. Express 27, 17228-17238 (2019)

包含平面/自由曲面基底相位元件的成像系统逐点设计方法

相位元件（主要指衍射光学元件或超颖表面）越来越多的被应用于成像系统设计中。相位元件可以实现光路的非常规偏转，其像差特性与自由曲面的像差特性相似，在某种程度上可以达到与传统几何光学元件相似的设计效果。 相位元件可以是超薄的，这有利于减轻系统体积和重量。

提出了包含平面/自由曲面基底相位元件的成像系统逐点设计方法，设计过程从使用简单的几何平面或其他没有相位函数的预定义几何表面的初始系统开始。根据提供的设计要求，在考虑来自多个视场和不同瞳孔坐标的光线的情况下，采用逐点设计过程计算自由曲面的几何形状和相位函数。经过逐点构建和迭代的步骤后，可以快速而有效地计算出非对称系统中多个自由曲面基底相位元件的几何基底曲面和闭合形式的相位函数，所得的设计结果可用作进一步优化的良好起点。

相关论文：Tong Yang, Dewen Cheng, and Yongtian Wang, "Design method of nonsymmetric imaging systems consisting of multiple flat phase elements," Opt. Express 26, 25347-25363 (2018)

相关论文：Yingzhe Duan, Tong Yang, Dewen Cheng, and Yongtian Wang, "Design method for nonsymmetric imaging optics consisting of freeform-surface-substrate phase elements," Opt. Express 28, 1603-1620 (2020)

复杂光瞳光学设计分析软件

软件成果被ORA公司VP评价为“至今见过最为复杂的宏程序软件”

相关论文：Dewen Cheng, Yongtian Wang, Jun Chang and M. M. Talha, Mathematical and computer model for designing telescope with segmented-mirror, Proc. SPIE (International Optical Design Conference, Bellingham, Washington, USA), Vol. 6342, 63422B_1-11, 2006

Dewen Cheng, Yongtian Wang, M. M. Talha, Jun Chang and Hong Hua, Effect of radius mismatch on performance of segmented telescopic systems, Proc. SPIE (Optical Design and Testing III, Photonics Asia, Beijing, Invited talk), Vol. 6834, 68341Y_1-11, November 11-15, 2007

Dewen Cheng, Yongtian Wang, M. M. Talha and Jun Chang, Modeling and tolerancing for complex aperture imaging systems, Asia Pacific Conference on Optics Manufacture (APCOM 2007, Keynote speech), Key Engineering Materials, Vols. 364-366, pp. 1268-1273, 2007.1Ⓔ080711092672

医用光学技术

首次成功研制了具有超高分辨率、超大景深、低畸变和像质优良硬性内窥镜，成像性能大幅优于其他同类产品。经国家药监局检测，分辨率达22lp/mm，达到国际领先水平。

相关论文：Dewen Cheng, Yongtian Wang, Lu Yu, and Xiaohua Liu, "Optical design and evaluation of a 4 mm cost-effective ultra-high-definition arthroscope," Biomed. Opt. Express 5, 2697-2714 (2014)

像质自动平衡优化算法

对于成像系统设计，像面各视场成像质量的平衡非常关键。这可以通过在优化过程中不断调整各抽样视场子午和弧矢方位的权重值来实现。但现有光学设计软件还存在这方面的局限性，即不会自动改变视场、方位的权重值。而通过手动方法多次循环修改权重来平衡系统的像质极其复杂和耗时，并且很大程度上依赖于设计人员的经验知识。

研制了像质自动平衡优化算法，在普通光学设计流程外层添加了一个循环控制层，用于分析系统的成像质量、权重的自动计算和设置。它能平衡全视场的成像质量，甚至提高整体成像性能。方法大大提高光学系统后期优化设计的效率，减小对设计人员经验的依赖，对需要抽样大量视场的自由曲面光学系统的作用尤其显著。

相关论文：Dewen Cheng, Yongtian Wang and Hong Hua, Automatic image performance balancing in lens optimization, Optics Express, 18(11), pp. 11574-11588, 2010

新型光学面形描述

针对传统光学曲面在复杂面形描述和像差校正能力差、光线追迹和优化收敛速度慢的不足，提出了新型拼接非球面，有效结合普通非球面和环形非球面的优点；提出了复曲率XY多项式曲面描述方法，有效继承复曲面和XY多项式曲面的优点，实现复曲面向XY多项式曲面自动化和高精度转化，打通面型升级的各个环节，完成系统设计过程的自动化，减少设计过程中的人工干预，有效提升设计效率。

相关论文：Dewen Cheng, Chen Gong, Chen Xu, and Yongtian Wang, "Design of an ultrawide angle catadioptric lens with an annularly stitched aspherical surface," Opt. Express 24, 2664-2677 (2016)